丟番圖經典語錄
丟番圖簡介:
丟番圖(Diophantus)是古希臘亞歷山大學後期的重要學者和數學家(約公元246—330年,據推斷和計算而知)丟番圖是代數學的創始人之一,對算術理論有深入研究,他完全脫離了幾何形式,在希臘數學中獨樹一幟。亞歷山大時期的丟番圖對代數學的發展起了極其重要的作用,對後來的數論學者有很深的影響。丟番圖的《算術》是講數論的,它討論了一次、二次以及個別的三次方程,還有大量的不定方程。現在對於具有整數係數的不定方程,如果只考慮其整數解,這類方程就叫做丟番圖方程,它是數論的一個分支。不過丟番圖並不要求解答是整數,而只要求是正有理數。 從另一個角度看,《算術》一書也可以歸入代數學的範圍。代數學區別於其它學科的最大特點是引入了未知數,並對未知數加以運算。就引入未知數,創設未知數的符號,以及建立方程的思想﹝雖然未有現代方程的形式﹞這幾方面來看,丟番圖的《算術》完全可以算得上是代數。 希臘數學自畢達哥拉斯學派後,興趣中心在幾何,他們認為只有經過幾何論證的命題才是可靠的。為了邏輯的嚴密性,代數也披上了幾何的外衣。一切代數問題,甚至簡單的一次方程的求解,也都納入了幾何的模式之中。直到丟番圖,才把代數解放出來,擺脫了幾何的羈絆。他認為代數方法比幾何的演繹陳述更適宜於解決問題,而在解題的過程中顯示出的高度的巧思和獨創性,在希臘數學中獨樹一幟。他被後人稱為『代數學之父』(還有韋達)不無道理。
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